. （本題8分）

如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且

∠DBA=∠BCD．

（1）根據(jù)你的判斷：BD是⊙O的切線嗎？為什么？．

（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，

且△BEF的面積為10，cos∠BFA＝，那么，你能求

出△ACF的面積嗎？若能，請(qǐng)你求出其面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

 

解：（1）BD是⊙O的切線…………1’

          連接OB

∵AC是⊙O的直徑

∴∠ABC=900

∴∠1+∠C=900

∵OA=OB

∴∠1=∠2

∴∠2+∠C=900

∵∠3=∠C

∴∠2+∠3=900

∴DB是⊙O的切線………………………4’

      （2）在Rt△ABF中，

∵cos∠BFA=   ∴ …………………5’

∵∠E=∠C，∠4=∠5

 ∴△EBF∽△CAF

∴…………………………7’

即   解之得：S△ACF=22.5…………8’

 

 【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題6分）如圖：直線DE交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC延長(zhǎng)線于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，

∠AED＝48°，求∠BDF的度數(shù)。

 

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（本題8分）如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)。它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)。如果從A到B記為：A→B（＋1，＋4），從B到A記為：A→B（－1，－4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中

（1）A→C（     ，    ），B→C（    ，     ）,

C→     （＋1，     ）； （3分）

（2）若這只甲蟲(chóng)的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程；（3分）

（3）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線依次為（＋2，＋2），（＋2，－1），

（－2，＋3），（－1，－2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置。（2分）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題12分）如圖，∠AOB為直角，∠BOC為銳角，且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
【小題1】⑴若∠BOC＝50°，試求∠MON的度數(shù)；
【小題2】⑵如果⑴中的∠BOC＝α（α為銳角），其他條件不變，試求∠MON的度數(shù)；
【小題3】⑶如果⑴中∠AOB＝β，其他條件不變，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？
【小題4】⑷從⑴⑵⑶的結(jié)果，你能看出什么規(guī)律？

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（本題6分）如圖：直線DE交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC延長(zhǎng)線于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，

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