Question

已知點P的坐標(biāo)是（3，3），O為原點，將線段OP繞著原點O旋轉(zhuǎn)45°得到線段OQ，則點Q的坐標(biāo)是________．

Answer 1

（3，0）或（0，3）
分析：根據(jù)P點坐標(biāo)得到OP為第一象限的角平分線，利用勾股定理計算出OP=3，然后分類討論：當(dāng)線段OP繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)45°得到線段OQ，則OQ=OP=3，線段OQ在x軸的正半軸上；當(dāng)線段OP繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到線段OQ，則OQ=OP=3，線段OQ在y軸的正半軸上，再分別根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)
特征寫出Q點坐標(biāo)．
解答：∵點P的坐標(biāo)是（3，3），
∴OP為第一象限的角平分線，OP=3，
當(dāng)線段OP繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)45°得到線段OQ，則OQ=OP=3，線段OQ在x軸的正半軸上，所以Q點的坐標(biāo)為（3，0）；
當(dāng)線段OP繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到線段OQ，則OQ=OP=3，線段OQ在y軸的正半軸上，所以Q點的坐標(biāo)為（0，3），
∴Q點的坐標(biāo)為（3，0）或（0，3）．
故答案為（3，0）或（0，3）．
點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．