Question

新中考新在哪里？新就新在中考成績以位置值呈現(xiàn)，位置值越小成績?cè)胶�，根�?jù)錄取比例，在某一范圍內(nèi)的分?jǐn)?shù)都確定為某科的同一個(gè)位置值．為了了解某區(qū)8000名考生中考的情況，隨機(jī)抽查400名考生的中考位置值（每一組含最大值，不含最小值），將位置值分六組，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：教育部門公布這個(gè)區(qū)各類學(xué)校錄取標(biāo)準(zhǔn)如下表：

類別	省示范高中	市示范高中	一般高中
位置值x	x≤19	19＜x≤31	31＜x≤34

（1）補(bǔ)全上述圖表；
（2）估計(jì)這個(gè)區(qū)上高中（x≤34）的升學(xué)率約為多少？若市示范高中和省示范高中稱為優(yōu)質(zhì)高中，估計(jì)這個(gè)區(qū)考上高中（x≤34）的學(xué)生中上優(yōu)質(zhì)高中的比例是百分之幾？
（3）若在這個(gè)區(qū)隨機(jī)抽查一名考上高中的學(xué)生的錄取結(jié)果，他被哪一類高中錄取的可能性最大？請(qǐng)說明理由．
頻數(shù)分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
6～11	20	0.05
11～19	40	0.10
19～23	40	0.10
23～31		0.20
31～34	60	0.15
34～55	160

Answer 1

解：（1）如圖；

分組	頻數(shù)	頻率
6～11	20	0.05
11～19	40	0.10
19～23	40	0.10
23～31	80	0.20
31～34	60	0.15
34～55	160	0.4

（2）由頻數(shù)分布表知：6＜x≤34所占的頻率為：1-0.4=60%，因此升學(xué)率為60%；
由于6＜x≤31所占的頻率為：1-0.4-1.05=45%，所以上優(yōu)質(zhì)高中的比例是45%．

（3）由題意知，在調(diào)查的400人中，考上高中的有240人，其中：
上省示范高中的有60人，上市示范高中的有120人，上一般高中的有60人，
顯然考上市示范高中的可能性最大．
分析：（1）根據(jù)各組的頻數(shù)和為400，頻率和為1進(jìn)行求解即可．
（2）已知34-55組所占的頻率為0.4，因此x≤4所占總數(shù)據(jù)的百分比為60%，即升學(xué)率為60%；上優(yōu)質(zhì)高中的比例解法同上．
（3）首先求出這組數(shù)據(jù)中考上三種高中的同學(xué)各有多少人，然后比較它們的數(shù)值大小，數(shù)值越大說明考上此種高中的概率越大．
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，考查統(tǒng)計(jì)圖表的識(shí)別，解本題要懂得頻率分布直分圖的意義．