已知：如圖所示，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點P，求∠P的度數(shù)。
解：如圖，過點P作AB的平行線交EF于點G，
因為AB∥PG，
所以∠BEP=∠EPG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
又EP是∠BEF的平分線，
所以∠BEP=∠PEG，
所以∠BEP=∠EPG=∠PEG；
同理∠PFD=∠GFP=∠GPF，
又因為AB∥CD，
所以∠BEF+∠DFE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），
所以∠BEP+∠PFD=90°，
故∠EPG+∠GPF=90°，即∠P=90°。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知：如圖所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，則圖中與∠ACB相等的角有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知：如圖所示，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=
180
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，AB∥CD，EF平分∠GFD，GF交AB于M，∠GMA=52°，求∠BEF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．
（1）寫出圖中你認(rèn)為全等的三角形（不再添加輔助線）；
（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進(jìn)行證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•孝南區(qū)一模）已知，如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交于⊙O于點E，∠BAC=45°，給出以下四個結(jié)論：
①BD=CD；②∠EBC=22.5°；③AE=2EC；④
AE
=2
DE
（
AE
，
DE
為劣�。�
其中正確結(jié)論有（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案