如圖,△ABC中,∠C是直角,AB=12cm,∠ABC=,將△ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處,求AC邊掃過的圖形(陰影部分)的面積.
[答案]由已知得,∠ABE= ∴S扇形ABE= S△ABC=S△BDE, S扇形CBD= ∴S陰=S扇形ABE+S△BDE-S△ABC-S扇形CBD �。絊扇形ABE-S扇形CBD =48π-12π=36π(cm2). 故AC邊掃過的圖形的面積為36πcm2. [剖析]由于陰影部分是不規(guī)則圖形,難以直接求其面積.故將它的面積轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積和(或差). |
[方法提煉] 在涉及求不規(guī)則圖形的面積時(shí),常運(yùn)用割補(bǔ)法將它表示成幾個(gè)規(guī)則圖形的面積和或差(如本題中的扇形),然后再運(yùn)用規(guī)則圖形的面積公式計(jì)算其面積. |
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