Question

如圖，D是△ABC中AC邊上的一點，根據(jù)下列條件不可推出△BDC∽△ABC的是

1. A.
   ∠A=∠DBC
2. B.
   ∠ABC=∠BDC
3. C.
   BC²=AC•DC
4. D.
   AB•CD=BC•BD

Answer 1

D
分析：由∠C是公共角，根據(jù)三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．
解答：∵∠C是公共角，
∴A當(dāng)∠A=∠DBC時，△BDC∽△ABC；故本選項正確；
當(dāng)∠ABC=∠BDC時，△BDC∽△ABC；故本選項正確；
C、當(dāng)BC²=AC•DC，即CD：BC=BC：AC時，△BDC∽△ABC，故本選項正確；
D、當(dāng)AB•CD=BC•BD，即CD：BC=BD：AB時，不能判定△BDC∽△ABC，故本選項錯誤．
故選D．
點評：此題考查了相似三角形的判定．此題難度不大，注意熟記定理是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．