如圖，正方形ABCD中，以BC為邊在正方形ABCD內(nèi)部作等邊△PBC，則∠APD=（ ）

A．120°
B．130°
C．140°
D．150°
【答案】分析：綜合已知條件可以推出∠PBA=30°，繼而得出∠PAB=∠APB=75°即可推出所求角的度數(shù)為150°．
解答：解：∵在正方形ABCD中△PBC是等邊三角形，
∴PB=PC=BC，
∴∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，
∴∠PBA=∠DCP=30°，
∴△APB≌△DPC，
∴AP=DP，
∵AB=BC=BP，
∴∠PAB=∠APB=75°，
∴∠APD=180°-2（90°-75°）=150°．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和形式、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵在于根據(jù)相關(guān)性質(zhì)求出有關(guān)角的度數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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