如圖所示，△ABC的邊AB的延長線上有一點(diǎn)D，過D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD＝BE．

求證：△ABC為等腰三角形．

答案：
解析：

　　證明：因?yàn)镈F⊥AC，所以∠A＋∠D＝90°，∠C＋∠CEF＝90°

　　因?yàn)锽D＝BE，所以∠D＝∠BED(等邊對(duì)等角)．

　　因?yàn)椤螧ED＝∠CEF，所以∠C＋∠D＝90°．

　　所以∠A＝∠C，所以AB＝BC(等角對(duì)等邊)．

　　所以△ABC為等腰三角形．

　　分析：要證△ABC為等腰三角形，只需證△ABC中有兩個(gè)角相等，即證∠A＝∠C．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•內(nèi)江）如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，3）、B（-2，1）、C（0，-1），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是
（1，2）
（1，2）
；△ABC外接圓的半徑為
10
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示為△ABC的各邊，角的數(shù)據(jù)．利用全等三角形的條件，從中選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，畫出與△ABC全等的三角形，則方法共有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示三角形ABC的面積為（　�。ヽm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．
（1）求△ABC的面積；
（2）將△ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′；
（3）寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)．

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