Question

在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一個(gè)半徑為1的硬幣與邊AB、AD相切，硬幣從如圖所示的位置開始，在矩形內(nèi)沿著邊AB、BC、CD、DA滾動(dòng)到開始的位置為止，硬幣自身滾動(dòng)的圈數(shù)大約是

A．1圈       B．2圈      C．3圈      D．4圈

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：如圖，連接AD、AB與⊙O的切點(diǎn)E、F，則OE⊥AD，OF⊥AB。

易證四邊形OEAF是正方形，則AF=OE=1。

∵⊙O的周長(zhǎng)=2π×1=2π，硬幣從如圖所示的位置開始，在矩形內(nèi)沿著邊AB、BC、CD、DA滾動(dòng)到開始的位置為止，硬幣自身滾動(dòng)的路程是：

2（AB+BC）﹣8AF=20﹣8=12，

∴硬幣自身滾動(dòng)的圈數(shù)大約是：12÷2π≈2（圈）。故選B。