解：作BE⊥l于點E，DF⊥l于點F．                   ……2分

∵∠α+∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°，∠ADF+∠DAF=90°，

∴∠ADF=∠α=36°．根據(jù)題意，得BE=24mm, DF=48mm． ……4分

在Rt△ABE中，sinα=BE/AB，∴AB=BE/sin36°=40(mm).……6分

在Rt△ADF中，cos∠ADF=DF/AD，∴AD=DF/COS36°=60(mm）．8分

∴矩形ABCD的周長=2(40+60)=200(mm)．             ……10分

如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路. 現(xiàn)新修一條路AC到公路l. 小明測量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：，）.

解AD= 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解答題
①已知x=0是關于x的方程（m-1）x2+7mx+m2+3m-4=0的根，求m的值．
②在△ABC中，點D在邊AC上，DB=BC，點E是CD的中點，點F是AB的中點．
（1）求證：EF=
12
AB；
（2）過點A作AG∥EF，交BE的延長線于點G，求證：△ABE≌△AGE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

根據(jù)所給的基本材料，請你進行適當?shù)奶幚�，編寫一道綜合題．
編寫要求：①提出具有綜合性、連續(xù)性的三個問題；②給出正確的解答過程；③寫出編寫意圖和學生答題情況的預測．
材料①：如圖，先把一矩形紙片ABCD對折，得到折痕MN，然后把B點疊在折痕線上，得到△ABE，再過點B把矩形ABCD第三次折疊，使點D落在直線AD上，得到折痕PQ．當沿著BE第四次將該紙片折疊后，點A就會落在EC上．
精英家教網(wǎng)
材料②：已知AC是∠MAN的平分線．
（1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）在圖3中：若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，
則AB+AD=
 
AC（用含α的三角函數(shù)表示）．
精英家教網(wǎng)
材料③：
已知：如圖甲，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，點P由B出發(fā)沿線段BA向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿線段AC向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ，設運動的時間為t（s）（0＜t＜2）．
精英家教網(wǎng)
編寫試題選取的材料是
 
（填寫材料的序號）
編寫的試題是：（1）設△AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關系式．
（2）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值．
（3）如圖（2），連接PC，并把△PQC沿QC翻折得到四邊形PQP'C．是否存在某一時刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長．
試題解答（寫出主要步驟即可）：（1）過點Q作QD⊥AP于點D，證△AQD∽△ABC，利用相似性質(zhì)及面積解答；
（2）分別求得Rt△ACB的周長和面積，由周長求出t，代入函數(shù)解析式驗證；
（3）利用余弦定理得出PC、PQ，聯(lián)立方程，求得t，再代入PC解得答案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

根據(jù)所給的基本材料，請你進行適當?shù)奶幚�，編寫一道綜合題．
編寫要求：①提出具有綜合性、連續(xù)性的三個問題；②給出正確的解答過程；③寫出編寫意圖和學生答題情況的預測．
材料①：如圖，先把一矩形紙片ABCD對折，得到折痕MN，然后把B點疊在折痕線上，得到△ABE，再過點B把矩形ABCD第三次折疊，使點D落在直線AD上，得到折痕PQ．當沿著BE第四次將該紙片折疊后，點A就會落在EC上．

材料②：已知AC是∠MAN的平分線．
（1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）在圖3中：若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，
則AB+AD=______AC（用含α的三角函數(shù)表示）．

材料③：
已知：如圖甲，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，點P由B出發(fā)沿線段BA向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿線段AC向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ，設運動的時間為t（s）（0＜t＜2）．

編寫試題選取的材料是______（填寫材料的序號）
編寫的試題是：（1）設△AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關系式．
（2）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值．
（3）如圖（2），連接PC，并把△PQC沿QC翻折得到四邊形PQP'C．是否存在某一時刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長．
試題解答（寫出主要步驟即可）：（1）過點Q作QD⊥AP于點D，證△AQD∽△ABC，利用相似性質(zhì)及面積解答；
（2）分別求得Rt△ACB的周長和面積，由周長求出t，代入函數(shù)解析式驗證；
（3）利用余弦定理得出PC、PQ，聯(lián)立方程，求得t，再代入PC解得答案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年重慶市萬州區(qū)初中數(shù)學教師專業(yè)知識競賽試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)所給的基本材料，請你進行適當?shù)奶幚�，編寫一道綜合題．
編寫要求：①提出具有綜合性、連續(xù)性的三個問題；②給出正確的解答過程；③寫出編寫意圖和學生答題情況的預測．
材料①：如圖，先把一矩形紙片ABCD對折，得到折痕MN，然后把B點疊在折痕線上，得到△ABE，再過點B把矩形ABCD第三次折疊，使點D落在直線AD上，得到折痕PQ．當沿著BE第四次將該紙片折疊后，點A就會落在EC上．

材料②：已知AC是∠MAN的平分線．
（1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）在圖3中：若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，
則AB+AD=______AC（用含α的三角函數(shù)表示）．

材料③：
已知：如圖甲，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，點P由B出發(fā)沿線段BA向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿線段AC向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ，設運動的時間為t（s）（0＜t＜2）．

編寫試題選取的材料是______（填寫材料的序號）
編寫的試題是：（1）設△AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關系式．
（2）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值．
（3）如圖（2），連接PC，并把△PQC沿QC翻折得到四邊形PQP'C．是否存在某一時刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長．
試題解答（寫出主要步驟即可）：（1）過點Q作QD⊥AP于點D，證△AQD∽△ABC，利用相似性質(zhì)及面積解答；
（2）分別求得Rt△ACB的周長和面積，由周長求出t，代入函數(shù)解析式驗證；
（3）利用余弦定理得出PC、PQ，聯(lián)立方程，求得t，再代入PC解得答案．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案