如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點，∠PAC＝∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點E．

(1)求證：PA是⊙O的切線；

(2)過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若AG·AB＝12，求AC的長；

(3)在滿足(2)的條件下，若AF：FD＝1：2，GF＝1，求⊙O的半徑，及sin∠ACE的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•包頭）如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點E．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若AG•AB=12，求AC的長；
（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在等邊三角形ABC的邊AC、BC上各取一點P、Q，且AP=CQ，AQ、BP相交于點O，
（1）求證：△ABP≌△ACQ；
（2）求∠BOQ的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（內(nèi)蒙古包頭卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點E．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若AG•AB=12，求AC的長；

（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點E．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若AG•AB=12，求AC的長；
（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．

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