Question

使等式成立
（1）x²+2x+

 

=（x+

 

）²
（2）x²-6x+

 

=（x-

 

）²
（3）4x²+4x+

 

=（2x+

 

）²
（4）x²+3x+

 

=（x+

 

）²
（5）x²-

7

2

x+

 

=（x-

 

）²
（6）x²+

b

a

x+

 

=（x-

 

）²．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用

專題：

分析：常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．注意（4）中，把2x²看作一個(gè)整體．

解答：解：常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
（1）x²+2x+1=（x+1）²
（2）x²-6x+9=（x-3）²
（3）4x²+4x+1=（2x+1）²
（4）x²+3x+

9

4

=（x+

3

2

）²
（5）x²-

7

2

x+

49

4

=（x-

7

4

）²
（6）x²+

b

a

x+

b2

4a2

=（x-

b

2a

）²．
故答案是：（1）1；1；
（2）9；3；
（3）1；1；
（4）

9

4

；

3

2

；
（5）

49

16

；

7

4

；
（6）

b2

4a2

；

b

2a

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的應(yīng)用能力，解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過(guò)程中不要改變式子的值．
利用配方法求二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式時(shí)所含字母系數(shù)的值．關(guān)鍵是二次三項(xiàng)式是完全平方式，則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．