（2009•門頭溝區(qū)一模）如圖，AB是⊙O的弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．若∠BED=30°，⊙O的半徑為4，則弦AB的長(zhǎng)是（ ）

A．4
B．
C．2
D．
【答案】分析：根據(jù)垂徑定理和三角函數(shù)求解．
解答：解：∠BED=30°，則∠AOD=60°．
根據(jù)OD⊥AB，則在直角△OAC中AC=OA•sin60°=2，則AB=2AC=4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題涉及圓中求半徑的問(wèn)題，此類在圓中涉及弦長(zhǎng)、半徑、圓心角的計(jì)算的問(wèn)題，常把半弦長(zhǎng)，半圓心角，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過(guò)直角三角形予以求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2009•門頭溝區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求拋物線及直線AC的解析式；
（2）E、F是線段AC上的兩點(diǎn)，且∠AEO=∠ABC，過(guò)點(diǎn)F作與y軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N．當(dāng)MF=DE時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、F、M為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)Q是位于拋物線對(duì)稱軸左側(cè)圖象上的一點(diǎn)，試比較銳角∠QCO與∠BCO的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果，不要求寫出求解過(guò)程，但要寫出此時(shí)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x的取值范圍）．

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（2009•門頭溝區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求拋物線及直線AC的解析式；
（2）E、F是線段AC上的兩點(diǎn)，且∠AEO=∠ABC，過(guò)點(diǎn)F作與y軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N．當(dāng)MF=DE時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、F、M為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)Q是位于拋物線對(duì)稱軸左側(cè)圖象上的一點(diǎn)，試比較銳角∠QCO與∠BCO的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果，不要求寫出求解過(guò)程，但要寫出此時(shí)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x的取值范圍）．

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（2009•門頭溝區(qū)一模）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，1）B（1，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)圖象的示意圖，并觀察圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；
（3）直接寫出將一次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后所得函數(shù)圖象的解析式．

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（2009•門頭溝區(qū)二模）已知二次函數(shù)y=2x2-4x+5，
（1）將二次函數(shù)的解析式化為y=a（x-h）2+k的形式；
（2）將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）若反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A，求反比例函數(shù)的解析式．

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（2009•門頭溝區(qū)一模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，∠B=60°，CD=，BC=9，cos∠DAE=，求AE的長(zhǎng)．

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