【題目】在中， ， ， 三邊的長分別為， ， ，求這個三角形的面積.

小明同學(xué)在解答這道題時，先建立了一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中

畫出格點△ABC中，（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需要△ABC高，借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.

（1）△ABC的面積為 ；

（2）如果△MNP三邊的長分別為， ， ，請利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）畫出相應(yīng)的格點△MNP，并直接寫出△MNP的面積為 .

【答案】（1）4.5；（2）作圖見解析，7.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格圖結(jié)合割補法可得：S△ABC=S矩形MONC－S△CMA－S△AOB－S△BNC=12－2－1－4.5=4.5；（2）利用割補法可得：S△MNP=S矩形BMOA－S△BMP－S△MON－S△ANP= 15－1.5－2.5－4=7.

試題解析：

（1）

S△ABC=S矩形MONC－S△CMA－S△AOB－S△BNC=12－2－1－4.5=4.5；

（2）

S△MNP=S矩形BMOA－S△BMP－S△MON－S△ANP= 15－1.5－2.5－4=7.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在下列長度的三條線段中，能組成三角形的是( )

A.3cm，5cm，8cm B.8cm，8cm，18cmC.1cm， 1cm，1cmD.3cm，4cm，8cm

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【題目】已知點P（0，m）在y軸的正半軸上，則點M（﹣m，﹣m﹣1）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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【題目】如圖，將正n邊形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形有另一交點O，連接AO，我們稱AO為“疊弦”；再將“疊弦”AO所在的直線繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，交旋轉(zhuǎn)前的圖形于點P，連接PO，我們稱∠OAB為“疊弦角”，△AOP為“疊弦三角形”．

【探究證明】

⑴請在圖1和圖2中選擇其中一個證明：“疊弦三角形”(△AOP)是等邊三角形；

⑵如圖2，求證：∠OAB=∠OAE′．

圖1(n=4) 圖2(n=5) 圖3(n=6) 圖n

【歸納猜想】

⑶圖1、圖2中的“疊弦角”的度數(shù)分別為_____________，_________；

⑷圖n中，“疊弦三角形”_____________等邊三角形(填“是”或“不是”)

⑸圖n中，“疊弦角”的度數(shù)為______________________(用含n的式子表示)

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，AD=1，CD=3．

（1）求∠DAB的度數(shù)．

（2）求四邊形ABCD的面積．

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【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿著射線BC 的方向平移 2 個單位后，得到△△A′B′C′，連接 A′C，則△A′B′C 的周長為__________ ．

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【題目】在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小龍在全校隨機抽取了一部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項目”進行了一次調(diào)查（每位同學(xué)必選且只選一項）．下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）小龍一共抽取了　 　名學(xué)生．

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）求“其他”部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．

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【題目】若x＋3y－4＝0，則2x8y＝_________．

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【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A.平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

B.兩點之間的所有連線中，線段最短

C.經(jīng)過兩點有且只有一條直線

D.經(jīng)過一點有且只有一條直線

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