如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）、（數(shù)學(xué)公式，-數(shù)學(xué)公式），將線段AB繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到對(duì)應(yīng)線段A′B′（其中旋轉(zhuǎn)角度小于90°）．若線段A′B′的中點(diǎn)P恰好在直線y=x上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．

（，）
分析：已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，）、（，-），可知其中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），設(shè)為點(diǎn)D，則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，可知OP=OD，又點(diǎn)P在直線y=x上，進(jìn)而即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
解答：∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，）、（，-），
∴線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），設(shè)為點(diǎn)D，

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，可知OP=OD=2，
又點(diǎn)P在直線y=x上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：2×sin45°=，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．
故答案為：（，）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出OD=OP，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解．
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精英家教網(wǎng)如圖，已知A、C兩點(diǎn)在雙曲線y=
1x
上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)比點(diǎn)A的橫坐標(biāo)多2，AB⊥x軸，CD⊥x軸，CE⊥AB，垂足分別是B、D、E．
（1）當(dāng)A的橫坐標(biāo)是1時(shí)，求△AEC的面積S1；
（2）當(dāng)A的橫坐標(biāo)是n時(shí)，求△AEC的面積Sn；
（3）當(dāng)A的橫坐標(biāo)分別是1，2，…，10時(shí)，△AEC的面積相應(yīng)的是S1，S2，…，S10，求S1+S2+…+S10的值．

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（2012•福田區(qū)二模）如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，0）、（0，1），⊙C的圓心坐標(biāo)為（0，-1），半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AD與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最大值是
11
3
11
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2
3
，0）、（0，2），P是△AOB外接圓上的一點(diǎn)，且∠AOP=45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（
3
+1，
3
+1）或（
3
-1，1-
3
）
（
3
+1，
3
+1）或（
3
-1，1-
3
）
．

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如圖，已知M、N兩點(diǎn)在正方形ABCD的對(duì)角線BD上移動(dòng)，∠MCN為定角，連接AM、AN，并延長(zhǎng)分別交BC、CD于E、F兩點(diǎn)，則∠CME與∠CNF在M、N兩點(diǎn)移動(dòng)過程，它們的和是否有變化？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知E、F兩點(diǎn)在線段BC上，AB=AC，BF=CE，你能判斷線段AF和AE的大小關(guān)系嗎？說明理由．

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