【題目】在橫線上完成下面的證明，并在括號內(nèi)注明理由．

已知：如圖，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠2．

求證：EF∥DB．

證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）

∴　 　．（　 　）

∴∠1＝∠3．（　 　）

又∵∠1＝∠2，（已知）

∴　 　．（　 　）

∴EF∥DB．（　 　）

【答案】DG∥AB；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠2＝∠3；等量代換；同位角相等，兩直線平行．

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定定理即可填空得出答案.

證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）

∴DG∥AB（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），

∴∠1＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴∠2＝∠3（等量代換），

∴EF∥DB（同位角相等，兩直線平行 ）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，

（1）請寫出△ABC各點的坐標．

（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．

（3）求出三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=bx2+a的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風、做文明中學(xué)生”號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項，活動期間，隨機抽取了部分學(xué)生對志愿者服務(wù)情況進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

（1）被隨機抽取的學(xué)生共有多少名？

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；

（3）該校共有學(xué)生2000人，估計其中參與了4項或5項活動的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B＝60°，D、E分別為AB、BC上的點，且AE、CD交于點F．

（1）如圖1，若AE、CD為△ABC的角平分線：

①求∠AFD的度數(shù)；

②若AD＝3，CE＝2，求AC的長；

（2）如圖2，若∠EAC＝∠DCA＝30°，求證：AD＝CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，其中；

（1）求線段的長（用和的代數(shù)式表示）；

（2）如圖1，若，點在上，點在上，點到和BC的距離相等，，連接，求的長；

（3）如圖2，若為的中點，，點分別在線段上，且，連接，和，求EF的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且∠AFE=∠D．

（1）求證：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD= ，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：

（1）如圖1，中，若，，求邊上的中線的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，把、、集中在中，利用三角形的三邊關(guān)系可得，則；

（2）問題解決：受到（1）的啟發(fā)，請你證明下面命題：如圖2，在中，是邊上的中點，，交于點，交于點，連接．

①求證：；

②如圖3，若，探索線段、、之間的等量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類比思想就是根據(jù)已經(jīng)學(xué)習過的知識，類比探究新知識的思想方法．我們在探究矩形、菱形、正方形等問題中的數(shù)量關(guān)系時，經(jīng)常用到類比思想．某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動中，研究三角形和正方形的性質(zhì)時，做了如下探究：在中，點為直線上一動點(點不與重合)，以為邊在右側(cè)作正方形連接．

（1）（觀察猜想）如圖①，當點在線段上時；

①與的位置關(guān)系為： ；

②之間的數(shù)量關(guān)系為： ；(將結(jié)論直接寫在橫線上)

（2）（數(shù)學(xué)思考）如圖②，當點在線段的延長線上時，結(jié)論①②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明；

（3）（拓展延伸）如圖③，當點在線段的延長線上時，延長交于點，連接．若已知請直接寫出的長．(提示： ．過作于過作于于)

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