Question

【題目】用四個螺絲將四條不可彎曲的本條圍成一個木框（形狀不限），不記螺絲大小，其中相鄰兩螺絲之間的距離依次為3，4，5，7.且相鄰兩本條的夾角均可調(diào)整，若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任意兩個螺絲之間的最大距離是（ ）

A.6B.7C.8D.9

Answer 1

【答案】D

【解析】

兩個螺絲的距離最大，則此時這個木框的形狀為三角形，可根據(jù)三條木棍的長來判斷有幾種三角形的組合，然后分別找出這些三角形的最長邊即可．

解：已知4條木棍的四邊長為3、4、5、7；

①選、5、7作為三角形，則三邊長為7、5、7，能構(gòu)成三角形，此時兩個螺絲間的最長距離為7；

②選、7、3作為三角形，則三邊長為9、7、3，能構(gòu)成三角形，此時兩個螺絲間的最大距離為9；

③選、3、4作為三角形，則三邊長為12、4、3；，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；

④選、5、4作為三角形，則三邊長為10、5、4；而，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；

綜上所述，任兩螺絲的距離之最大值為9．

故選：．