Question

英才學校為了解學生平均每天課外閱讀的時間，隨機調(diào)查了該校部分學生一周內(nèi)平均每天課外閱讀的時間（以分鐘為單位，并取整數(shù)），并將有關數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理并繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問題．

組別	分組	頻數(shù)	頻率
1	14.5～24.5	7	0.14
2	24.5～34.5	a	0.24
3	34.5～44.5	20	0.4
4	44.5～54.5	6	b
5	54.5～64.5	5	0.1

（1）求被調(diào)查的學生人數(shù)？
（2）直接寫出頻率分布表中的a和b的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若英才學校共有學生600名，請估計該校學生中，平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘的學生大約有多少名？

Answer 1

解：（1）∵第14.5-24.5小組的頻數(shù)為7，頻率是0.14，
∴該組數(shù)據(jù)的樣本容量為：7÷0.14=50人；
（2）a=50×0.24=12，
b=6÷50=0.12；


（3）根據(jù)題意得：
600×（0.4+0.12+0.1）=372（名）
答：平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘的學生大約有372名．
分析：（1）用14.5-24.5小組的頻數(shù)除以該組的頻率即可；
（2）用求得的樣本容量乘以該組的頻率即可得到該組的頻數(shù)，用頻數(shù)除以樣本容量即可得到該組的頻率；
（3）用總人數(shù)乘以課外閱讀時間不少于35分鐘的頻率即可；
點評：本題考查了頻率分布直方圖的知識，解題的關鍵是弄清頻數(shù)、頻率及樣本容量的關系．