如圖，是以為直徑的上一點，于點，過點作的切線，與的延長線相交于點是的中點，連結(jié)并延長與相交于點，延長與的延長線相交于點

（1）求證：；

（2）求證：是的切線；

（3）若，且的半徑長為，求和的長度．

1）證明：是的直徑，是的切線，

．

又，．

易證，．

．．

是的中點，．．

（2）證明：連結(jié)．

是的直徑，．

在中，由（1），知是斜邊的中點，

．．

又，．

是的切線，．

，是的切線．

（3）解：過點作于點．，．

由（1），知，．

由已知，有，，即是等腰三角形．

，．，，即．

，

四邊形是矩形，．

，易證．

，即．

的半徑長為，．

．解得．．

，．．

在中，，，由勾股定理，得．

．解得（負值舍去）．．

［或取的中點，連結(jié)，則．易證，

，故，．

由，易知，．

由，解得．

又在中，由勾股定理，得，（舍去負值）．］

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，是以為直徑的上一點，于點，過點作的切線，與的延長線相交于點是的中點，連結(jié)并延長與相交于點，延長與的延長線相交于點．

(1)求證：；

(2)求證：是的切線；

(3)若，且的半徑長為，求和的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省晉江市畢業(yè)班質(zhì)量檢查（二）數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△是等邊三角形，點坐標為（-8，0）、點坐標為（8，0），點在軸的正半軸上.一條動直線從軸出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，直線與直線交于點，與線段交于點.以為邊向左側(cè)作等邊△，與軸的交點為.當點與點重合時，直線停止運動，設(shè)直線的運動時間為（秒）．

（1）填空：點的坐標為        ，四邊形的形狀一定是        ；

（2）試探究：四邊形能不能是菱形？若能,求出相應(yīng)的的值；若不能,請說明理由.

（3）當t為何值時，點恰好落在以為直徑的⊙上？并求出此時⊙的半徑.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點是以為直徑的⊙上的一點，與過點的切線互相垂直，垂足為點

（1）求證：平分；

（2）若,求⊙的半徑長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，、是以為直徑的⊙上的兩個點，,∠=24º，則∠的度數(shù)為(    )  

 A.24º     B.60º      C.66º       D.76º

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