Question

計(jì)算下列各題：
（1）（-2）³-|-

1

2

|+（-

1

4

）^-2×（1-

3

）⁰；
（2）

2x-6

x2-4x+4

÷（x+3）•

(x+3)(x-2)

3-x

；
（3）(

x2-y2

xy

)2÷（x+y）•(

x

x-y

)3；
（4）

4x2y

4y2-x2

+

4y2

x-2y

+x+2y．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)表示3個(gè)-2的乘積，第二項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果；
（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果；
（4）原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=-8-

1

2

+16×1
=7

1

2

；

（2）原式=-

2(x-3)

(x-2)2

•

1

x+3

•

(x+3)(x-2)

x-3

=-

2

x-2

；

（3）原式=

(x+y)2(x-y)2

x2y2

•

1

x+y

•

x3

(x-y)3

=

x(x+y)

y2(x-y)

；

（4）原式=-

4x2y

(x+2y)(x-2y)

+

4y2(x+2y)

(x+2y)(x-2y)

+

(x-2y)(x+2y)2

(x+2y)(x-2y)

=

-4x2y+4xy2+8y3+(x-2y)(x+2y)2

(x+2y)(x-2y)

=

-4x2y+4xy2+8y3+x3-2yx2-4y2x-8y3

(x+2y)(x-2y)

=

-6x2y+x3

(x+2y)(x-2y)

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．