Question

12、如圖，在△ABC中，高BD、CE交于點(diǎn)O，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A、CO?CE=CD?CA

B、OE?OC=OD?OB

C、AD?AC=AE?AB

D、CO?DO=BO?EO

Answer 1

分析：由BD、CE是△ABC的高，利用兩組對(duì)應(yīng)角相等，易證△AEC∽△ADB、△EOB∽△DOC、△ABD∽△ACE，根據(jù)相似三角形中對(duì)應(yīng)邊成比例易得出只有D是錯(cuò)誤的．

解答：解：∵CE⊥AB，BD⊥AC，
又∠BOE=∠COD，
∴△BOE∽△COD，
∴OE•OC=OD•OB，
又∵∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACE，
∴AD•AC=AE•AB，
又∵∠DCO=∠ECA，
∴△DCO∽△ECA，
∴CO•CE=CD•AC，
∴D不對(duì)，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊的比不要搞錯(cuò)．