Question

為了美化校園環(huán)境，建設(shè)綠色校園，某學(xué)校準(zhǔn)備對校園中30畝空地進(jìn)行綠化..綠化采用種植草皮與種植樹木兩種方式，要求種植草皮與種植樹木的面積都不少于10畝，并且種植草皮面積不少于種植樹木面積的.已知種植草皮與種植樹木每畝的費(fèi)用分別為8000元與12000元.

（1）種植草皮的最小面積是多少？

（2）種植草皮的面積為多少時(shí)綠化總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設(shè)種植草皮的面積為x畝，則種植樹木面積為（30-x）畝，則：

解得

答：種植草皮的最小面積是18畝。

（2）由題意得：y=8000x+12000(30-x)=360000-4000x，當(dāng)x=20時(shí)y有最小值280000元

【解析】（1）關(guān)系式為：種植草皮的面積≥10；種植樹木的面積≥10；種植草皮面積≥種植樹木面積×，據(jù)此列不等式組求解即可；

（2）總費(fèi)用=種植草皮總費(fèi)用+種植樹木總費(fèi)用，結(jié)合（1）中自變量的取值求解．