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如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=　 　．

 

【答案】

4

【解析】

試題分析：∵AB⊥BD，ED⊥BD

∴∠B=∠D=90°，∠A+∠ACB=90°

∵AC⊥CE，即∠ECD+∠ACB=90°

∴∠A=∠ECD

∴△ABC∽△CDE

∴

∴AB=4．

考點：相似三角形的判定與性質．

點評：本題主要考查相似三角形的判定、相似三角形的性質等知識．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD上一點，AB=CD，BC=ED，那么下列結論中，不正確的是（　�。�

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49、如圖，已知AB⊥BD，垂足為B，ED⊥BD，垂足為D，AB=CD，BC=DE，則∠ACE=
90
度．

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4、如圖，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=35°，則∠D的度數為（　�。�

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（2013•永州）如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD
（1）若AB=9，CD=4，BD=10，請問在BD上是否存在P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？若存在，求BP的長；若不存在，請說明理由；
（2）若AB=9，CD=4，BD=12，請問在BD上存在多少個P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？并求BP的長；
（3）若AB=9，CD=4，BD=15，請問在BD上存在多少個P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？并求BP的長；
（4）若AB=m，CD=n，BD=l，請問m，n，l滿足什么關系時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的一個P點？兩個P點？三個P點？

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如圖，已知AB⊥BD，BC⊥CD，AD=a，CD=b，則BD的長的取值范圍為（　�。�

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