精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地.

（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？
（2）能否使所圍矩形場地的面積為810 m2，為什么？
（1）當所圍矩形的長為30m、寬為25m時，能使矩形的面積為750m2；（2）不能．

試題分析：（1）設所圍矩形ABCD的長AB為x米，則寬AD為 米，根據矩形面積的計算方法列出方程求解；（2）假使矩形面積為810米，則方程無實數根，所以不能圍成矩形場地．
試題解析：（1）設所圍矩形ABCD的長AB為x米，則寬AD為米．
依題意，得，即.
解此方程，得x1=30，x2=50.
∵墻的長度不超過45m，∴x2=50不合題意，應舍去．
當x=30時，.
答：當所圍矩形的長為30m、寬為25m時，能使矩形的面積為750m2．
（2）不能．理由如下：
由得．
∵，
∴方程沒有實數根．
∴不能使所圍矩形場地的面積為810m2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程的一個根為2.
（1）求m的值及另一根；
（2）若該方程的兩個根分別是等腰三角形的兩條邊的長，求此等腰三角形的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

解方程：
(1)2x2=5x           （2）m2＋3m－1＝0    （3）9(x＋1)2－(x－2)2＝0

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于的一元二次方程的一個根是，則        ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數a，b分別滿足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，則的值是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程的解是       ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在前面的學習中，我們通過對同一面積的不同表達和比較，根據圖①和圖②發(fā)現并驗證了平方差公式和完全平方公式
這種利用面積關系解決問題的方法，使抽象的數量關系因集合直觀而形象化。

【研究速算】
提出問題：47×43，56×54，79×71，……是一些十位數字相同，且個位數字之和是10的兩個兩位數相乘的算式，是否可以找到一種速算方法？
幾何建模：
用矩形的面積表示兩個正數的乘積，以47×43為例：
（1）畫長為47，寬為43的矩形，如圖③，將這個47×43的矩形從右邊切下長40，寬3的一條，拼接到原矩形的上面。
（2）分析：原矩形面積可以有兩種不同的表達方式，47×43的矩形面積或（40＋7＋3）×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和，即47×43＝（40＋10）×40＋3×7＝5×4×100＋3×7＝2021，用文字表述47×43的速算方法是：十位數字4加1的和與4相乘，再乘以100，加上個位數字3與7的積，構成運算結果。

歸納提煉：
兩個十位數字相同，并且個位數字之和是10的兩位數相乘的速算方法是（用文字表述）       .
【研究方程】
提出問題：怎么圖解一元二次方程
幾何建模：
（1）變形：
（2）畫四個長為，寬為的矩形，構造圖④

（3）分析：圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達方式，或四個長，寬的矩形之和，加上中間邊長為2的小正方形面積
即：
∵
∴
∴
∵
∴
歸納提煉：求關于的一元二次方程的解
要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并標注相關線段的長）
【研究不等關系】
提出問題：怎么運用矩形面積表示與的大小關系（其中）？
幾何建模：
（1）畫長，寬的矩形，按圖⑤方式分割

（2）變形：
（3）分析：圖⑤中大矩形的面積可以表示為；陰影部分面積可以表示為，
畫點部分的面積可表示為，由圖形的部分與整體的關系可知：＞，即
＞
歸納提煉：
當，時，表示與的大小關系
根據題意，設，，要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并標注相關線段的長）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2013年四川瀘州2分）設x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的兩個實數根，則的值為【　　】
A．5B．﹣5C．1D．﹣1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一元二次方程的兩個實數根中較大的根是　　　　．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案