如圖，已知等腰△ABC，AC=BC
（1）用尺規(guī)作圖法作∠C的平分線交AB于D（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若AB=10，sin∠A=
12
13
，求△ACD的面積．
（1）如圖所示：

（2）∵AC=BC，CD平分∠ACB，
∴AD=DB=
1
2
AB，CD⊥AB
∵AB=10，
∴AD=5，
∵sin∠A=
12
13
，
∴設CD=12x，AC=13x，
（13x）2-（12x）2=5，
解得：x=1，
則CD=12，
S△ADC=
1
2
×AD×CD=
1
2
×12×5=30．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是△ABC的一條角平分線，按要求解答下列問題：
（1）過D點畫出DE∥AB交AC于點E；
（2）以BD為角的一邊，畫出角的另一邊使∠BDF=∠C交邊AB于點F；
（3）若∠ADE=30°，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，A是直角邊長等于a的等腰直角三角形，B是直徑為a的圓．圖2是選擇基本圖形A，B用尺規(guī)畫出的圖案：
（1）請你以圖1的圖形為基本圖形，按給定圖形的大小設計畫一個新圖案，還要選擇恰當?shù)膱D形部分涂上陰影，并直接寫出其面積（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡，作直角三角形時可使用三角板）．
（2）請你寫出一句在解答本題的過程中體會最深且與數(shù)學有關(guān)的話．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B分別表示2個居民小區(qū)．
（1）若直線l表示公交通道，要在其旁建1個公交車站，且使從該站到2個小區(qū)的路程相等，應如何確定車站的位置？請用直尺和圓規(guī)，在圖①中畫出，不寫作法，保留作圖痕跡．
（2）若直線l表示燃氣管道，要在其旁建1個泵站，且使從該站向2個小區(qū)輸氣的管道總長最短，應如何確定泵站的位置？請在圖②中畫出，作圖工具不限，保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

李大爺有一個邊長為a的正方形魚塘（圖1），魚塘四個角的頂點A、B、C、D上各有一棵大樹．現(xiàn)在李大爺想把原來的魚塘擴建成一個圓形或正方形魚塘（原魚塘周圍的面積足夠大），又不想把樹挖掉（四棵大樹要在新建魚塘的邊沿上）．
（1）若按圓形設計，利用（圖1）畫出你所設計的圓形魚塘示意圖，并求出網(wǎng)形魚塘的面積；
（2）若按正方形設計，利用（圖2）畫出你所設計的正方形魚塘示意圖；
（3）你在（2）所設計的正方形魚塘中，有無最大面積？為什么？
（4）李大爺想使新建魚塘面積最大，你認為新建魚塘的最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙中，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，已知點A、B、C都在格點上，且每個小正方形的邊長都為1．
（1）畫線段AB，并過點C作CD⊥AB，垂足為點D；
（2）連結(jié)AC、BC．
①求△ABC的面積；②已知AB=5，
求（1）中線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，點A是⊙O上一點．
（1）求作：⊙O的內(nèi)接正△ABC；
（2）若⊙O的半徑為6cm，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從空中正上方看方便杯，形狀是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知A、B、C三點．
①連接BC；
②畫射線AB；
③一只小蟲從點A出發(fā)，沿南偏西30°方向爬到線段BC上的D處，請畫圖確定點D的位置．

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同步練習冊答案