如圖，已知直線AB與軸交于點(diǎn)C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，）兩點(diǎn).AD⊥軸于點(diǎn)D，BE∥軸且與軸交于點(diǎn)E.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；

（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由.

 


解：（1）∵雙曲線過A（3，），∴.把B（-5，）代入,

得. ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，-4）.

       設(shè)直線AB的解析式為，

將 A（3，）、B（-5，-4）代入得，

，    解得：.

∴直線AB的解析式為：.

（2）四邊形CBED是菱形.理由如下:

點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2,0）.

∵ BE∥軸，   ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（0,-4）.

       而CD =5， BE=5， 且BE∥CD.

       ∴四邊形CBED是平行四邊形.

在Rt△OED中，ED2＝OE2＋OD2， ∴ ED＝＝5，∴ED＝CD.

∴□CBED是菱形.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB與x軸、y軸分別交于A和B，OA=4，且OA、OB長是關(guān)于x的精英家教網(wǎng)方程x2-mx+12=0的兩實(shí)根，以O(shè)B為直徑的⊙M與AB交于C，連接CM．
（1）求⊙M的半徑．
（2）若D為OA的中點(diǎn)，求證：CD是⊙M的切線．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知直線AB與x軸、y軸分別交于A和B，OA=4，且OA、OB長是關(guān)于x的方程x2-mx+12=0的兩實(shí)根，以O(shè)B為直徑的⊙M與AB交于C，連接CM并延長交x軸于N．
（1）求⊙M的半徑．
（2）求線段AC的長．
（3）若D為OA的中點(diǎn)，求證：CD是⊙M的切線．

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26、如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠EOD，∠1+∠2=90°，
問：圖中的線是否存在互相垂直的關(guān)系，若有，請寫出哪些線互相垂直，并說明理由；若無，直接說明理由．

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（2012•渝北區(qū)一模）如圖，已知直線AB與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)與反比例函數(shù)的圖象交于C點(diǎn)和D點(diǎn)，若OA=3，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-3，tan∠BAO=
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．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△COD的面積；
（3）若一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF平分∠BOE，若∠AOC=∠EOF，
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）寫出∠EOF的余角和補(bǔ)角．

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