Question

（2012•五通橋區(qū)模擬）為了解學(xué)生的課余生活情況，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查．問卷中請學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項有音樂類、美術(shù)類、體育類及其他共四類，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（如圖）所示）．
（1）請根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，填寫出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)，并把條形圖補充完整；
（2）在問卷調(diào)查中，小丁和小李分別選擇了音樂類和美術(shù)類，校學(xué)生會要從選擇音樂類和美術(shù)類的學(xué)生中分別抽取一名學(xué)生參加活動，用列表或畫樹狀圖的方法求小丁和小李恰好都被選中的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可求得體育占的百分比；由條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，可求得總?cè)藬?shù)，繼而可求得其他的人數(shù)；
（2）首先由（1）可得音樂類的有4人，選擇美術(shù)類的有3人．然后記選擇音樂類的4人分別是A₁，A₂，A₃，小��；選擇美術(shù)類的3人分別是B₁，B₂，小李．則可根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小丁和小李恰好都被選中的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：1-32%-16%-12%=40%；
∵音樂占的百分比為：16%，人數(shù)為4人，
∴總?cè)藬?shù)為：4÷16%=25（人），
∴其他人數(shù)為：25×32%=8（人）．

（2）∵音樂類的有4人，選擇美術(shù)類的有3人．
記選擇音樂類的4人分別是A₁，A₂，A₃，小��；選擇美術(shù)類的3人分別是B₁，B₂，小李．可畫出樹狀圖如下：
∵樹狀圖可知共有12中選取方法，小丁和小李都被選中的情況僅有1種，
∴小丁和小李恰好都被選中的概率是

1

12

．

點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖與用列表法或樹狀圖法求概率的知識．此題難度不大，注意仔細識圖，注意掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．