（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）已知m+
1m
=1，求m（m+3）+（1+2m）（1-2m）的值．
分析：原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵m+
1
m
=1，
∴m2-m=-1，
∴原式=m2+3m+1-4m2=-3m2+3m+1=-3（m2-m）+1=-3×（-1）+1=4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
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3
4
3
4
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