Question

據(jù)了解，某市今年體育中考現(xiàn)場(chǎng)考試內(nèi)空有三項(xiàng)：必考項(xiàng)目是男生100米，女生50米，滿分為20分；除此之外，每個(gè)考生還要參加兩項(xiàng)選考，其中跳繩和立定跳遠(yuǎn)兩項(xiàng)中可以任選一項(xiàng)參加考試，滿分10分；實(shí)心球和引體向上（男）、仰臥起坐（女）中二選一，滿分10分．
（1）每位考生有

 

種選擇方案；
（2）用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求兩位男生小明與小剛選擇同種方案的概率．（提示：各種方案用A、B、C…或①②③…等符號(hào)代表可簡(jiǎn)化解答過(guò)程）．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩名男生在體育測(cè)試中所選項(xiàng)目完全相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹(shù)狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，
故答案為9；

（2）列表得

	①	②	③	④
①	（①，①）	（①，②）	（①，③）	（①，④）
②	（②，①）	（②，②）	（②，③）	（②，④）
③	（③，①）	（③，②）	（③，③）	（③，④）
④	（④，①）	（④，②）	（④，③）	（④，④）

∵所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中所選項(xiàng)目相同的有4種．
∴兩人所選項(xiàng)目相同的概率為：

4

16

=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．