Question

據(jù)了解，某市今年體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)空有三項：必考項目是男生100米，女生50米，滿分為20分；除此之外，每個考生還要參加兩項選考，其中跳繩和立定跳遠兩項中可以任選一項參加考試，滿分10分；實心球和引體向上（男）、仰臥起坐（女）中二選一，滿分10分．
（1）每位考生有

 

種選擇方案；
（2）用畫樹狀圖或列表的方法求兩位男生小明與小剛選擇同種方案的概率．（提示：各種方案用A、B、C…或①②③…等符號代表可簡化解答過程）．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩名男生在體育測試中所選項目完全相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，
故答案為9；

（2）列表得

	①	②	③	④
①	（①，①）	（①，②）	（①，③）	（①，④）
②	（②，①）	（②，②）	（②，③）	（②，④）
③	（③，①）	（③，②）	（③，③）	（③，④）
④	（④，①）	（④，②）	（④，③）	（④，④）

∵所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中所選項目相同的有4種．
∴兩人所選項目相同的概率為：

4

16

=

1

4

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．