如圖，已知，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF．
求證：AF=CE．

證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC（已知），
∴∠CED=∠AFB=90°；
在Rt△AFB與Rt△CED中，
AB=CD，BF=DE（已知），
∴Rt△AFB≌Rt△CED（HL）；
∴AF=CE（全等三角形的對應邊相等）．
分析：欲證AF=CE，可利用全等三角形的判定定理HL來證明Rt△AFB≌Rt△CED，然后由全等三角形對應邊相等得出．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．解答該題時，圍繞結論尋找全等三角形，運用全等三角形的性質(zhì)判定對應線段相等．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為
120
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點D是AC的中點，則AC的長為
18
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）如圖，已知線段AB，
（1）線段AB為腰作一個黃金三角形（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（友情提示：三角形兩邊之比為黃金比的等腰三角形叫做黃金三角形）
（2）若AB=2，求出你所作的黃金三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖①，已知弧AB，用尺規(guī)作圖，作出弧AB的圓心P；
（2）如圖②，若弧AB半徑PA為18，圓心角為120°，半徑為2的⊙O，從弧AB的一個端點A（切點）開始先在外側滾動到另一個端點B（切點），再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側繼續(xù)滾動，最后轉(zhuǎn)回到初始位置，⊙O自轉(zhuǎn)多少周？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB、CD分別表示甲、乙兩幢樓的高，AB⊥BD，CD⊥BD，從甲樓頂部A處測得乙樓頂部C的仰角α=30°，測得乙樓底部D的俯角β=60°，已知甲樓高AB=24m，求乙樓CD的高．

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