用公式法解下列方程.
(1)x
2+x-12=0
(2)x
2-
x-
=0
(3)x
2+4x+8=2x+11
(4)x(x-4)=2-8x
(5)x
2+2x=0
(6)x
2+2
x+10=0.
考點:解一元二次方程-公式法
專題:
分析:(1)(2)(5)(6)首先確定a、b、c的值,然后計算△的值,判斷△的符號,當(dāng)△≥0時,利用求根公式即可求解;
(3)(4)首先把方程化成一般形式,然后利用求根公式求解.
解答:解:(1)a=1,b=1,c=-12,
△=1-4×1×(-12)=49>0,
故x=
,
則x
1=-4,x
2=3;
(2)a=1,b=-
,c=-
,
△=2+1=3,
故x=
,
則x
1=
,x
2=
;
(3)原式即:x
2+2x-3=0,
則a=1,b=2,c=-3,
△=4+12=16>0,
故x=
,
則x
1=1,x
2=-3;
(4)原式即:x
2+4x-2=0,
a=1,b=4,c=-2,
△=16-4×1×(-2)=24>0,
故x=
,
則x
1=-2+
,x
2=-2-
;
(5)a=1,b=2,c=0,
△=4>0,
故x=
,
則x1=-2,x2=0;
(6)a=1,b=2
,c=10,
△=(2
)
2-40=-20<0,
則方程沒有實數(shù)解.
點評:本題考查了一元二次方程的求根公式,正確記憶求根公式是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué)
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題型:
已知二次函數(shù)y=
(x-h)
2,當(dāng)且僅當(dāng)2<x≤m時,y≤x,求h及m的值.
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某市組織乒乓球單打比賽,參賽的每兩名球員之間都進行兩場比賽,組委會計劃此次比賽共進行132場,則需要邀請多少名球員參加比賽?
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科目:初中數(shù)學(xué)
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題型:
直線l
1:y=kx+b過點B(5,-1)且平行于直線y=-x.
(1)求直線l
1的解析式;
(2)若直線l
2:y=2x-2與直線l
1交于點A,與y軸交于點C,求由O、A、B、C四點所構(gòu)成的四邊形的面積;
(3)若有一條經(jīng)過原點的直線l
3,恰好平分四邊形OABC的面積,試求此直線l
3的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué)
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題型:
在菱形ABCD中點EF分別在BC、CD上,AE交BD于G,連結(jié)AF、EF,EF∥BD.
(1)求證:∠BAE=∠DAF;
(2)若又有GF∥BC,求BG:DG的值.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若拋物線y=ax
2+b經(jīng)過點(1,2)與點(
,0).
(1)求a,b的值;
(2)若把此拋物線向右平移3個單位,求此時拋物線的頂點坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
如圖,已知AC、BD相交于點O,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2,AD=BC,求證:△AOD≌△BOC.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
某次地震后,政府為安置災(zāi)民,準(zhǔn)備從某廠調(diào)撥用于搭建板房的板材5600m2和鋁材2210m,該廠現(xiàn)有板材4600m2和鋁材810m,不足部分計劃安排110人進行生產(chǎn),若每人每天能生產(chǎn)板材50m2或鋁材30m,則應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)板材和鋁材,才能確保同時完成各自的生產(chǎn)任務(wù)?
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