精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
精英家教網如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測得光線與地面所成的角∠AMC=30°，窗戶的高在教室地面上的影長MN=2
3
米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米（點M、N、C在同一直線上），則窗戶的高AB為
 
米．
分析：因為光線是平行的，所以在本題中出現一組相似三角形，根據對應邊成比例列方程即可解答．
解答：解：∵BN∥AM
∴Rt△CBN∽Rt△CAM
即
AB+BC
MN+NC
=tan30°=
3
3
---（1）
∵AM∥NB
∴
BC
NC
=tan30°=
3
3

即NC=
3

代入（1）得
AB+1
3
3
=
3
3

即AB=2m．
點評：本題考查相似三角形性質的應用．解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測得光線與地面所成的角∠AMC=30°，窗戶的高在教室地面上的影長MN=2
3
米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米（點M、N、C在同一直線上），則窗戶的高AB為（　　）
A、
3
米
B、3米
C、2米
D、1.5米

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012-2013學年四川省資陽市簡陽市永寧九義校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測得光線與地面所成的角∠AMC=30°，窗戶的高在教室地面上的影長MN=米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米（點M、N、C在同一直線上），則窗戶的高AB為    米．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2006-2007學年山東省濟南市市中區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測得光線與地面所成的角∠AMC=30°，窗戶的高在教室地面上的影長MN=2米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米（點M、N、C在同一直線上），則窗戶的高AB為（ ）

A．米
B．3米
C．2米
D．1.5米

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：第24章《相似形》好題集（30）：24.3 相似三角形的性質（解析版） 題型：填空題

如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測得光線與地面所成的角∠AMC=30°，窗戶的高在教室地面上的影長MN=米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米（點M、N、C在同一直線上），則窗戶的高AB為    米．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案