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下列結論：
①三角形至多有二條高在三角形的外部
②一個多邊形的邊數每增加一條，這個多邊形的內角和就增加360°；
③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角的角平分線互相平行．
④三角形的一個外角等于兩個內角的和；
⑤在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形；
⑥一個三角形中至少有兩個銳角 
其中錯誤結論有（　�。�
分析：根據三角形的高的作法可得①的正誤；根據多邊形內角和定理可得②的正誤；根據平行線的性質可得③的正誤；根據三角形內角與外角的關系可得④的正誤；根據三角形內角和定理可計算出三個內角的度數，進而判斷出⑤的正誤；根據三角形的分類可得⑥的正誤．
解答：解：①三角形至多有二條高在三角形的外部，鈍角三角形的兩條高在外部，說法正確；
②一個多邊形的邊數每增加一條，這個多邊形的內角和就增加360°，說法錯誤，應該是增加180°；
③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角的角平分線互相平行，說法錯誤，應該是互相垂直．
④三角形的一個外角等于兩個內角的和，說法錯誤，應該是等于與它不相鄰的兩個內角的和；
⑤在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形，說法錯誤；
⑥一個三角形中至少有兩個銳角，說法正確；
故選：B．
點評：此題主要考查了多邊形的內角與外角，平行線的性質，三角形的高和分類，內角和定理，題目綜合性較強，難度不大，考查知識較全面，是一個好題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)二模）如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．
（Ⅰ）請寫出圖中一對全等的三角形
Rt△ADE≌Rt△AFE
Rt△ADE≌Rt△AFE
（寫出一對即可）．
（Ⅱ）有下列結論：
①BG=GC；②AG∥CF；③S△FGC=3；④圖中與∠AGB相等的角有5個．
其中，正確結論的序號是
①②
①②
（把你認為正確結論的序號都填上）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點D、E在BC上，且∠DAE=45°，現將△ACE繞點A旋轉至△ABE′處，連接DE′和EE′，則下列結論中 ①AB⊥DE′②∠ADE=∠BAE ③△AEE′是等腰直角三角形   ④AD⊥EE′⑤BD2+CE2=DE2正確的有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點D、E在BC上，且∠DAE=45°，現將△ACE繞點A旋轉至△ABE′處，連接DE′和EE′，則下列結論中 

①AB⊥DE′②∠ADE=∠BAE ③△AEE′是等腰直角三角形   ④AD⊥EE′⑤BD2+CE2=DE2

正確的有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．
（Ⅰ）請寫出圖中一對全等的三角形________（寫出一對即可）．
（Ⅱ）有下列結論：
①BG=GC；②AG∥CF；③S△FGC=3；④圖中與∠AGB相等的角有5個．
其中，正確結論的序號是________（把你認為正確結論的序號都填上）．

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科目：初中數學 來源：2012年天津市和平區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．
（Ⅰ）請寫出圖中一對全等的三角形    （寫出一對即可）．
（Ⅱ）有下列結論：
①BG=GC；②AG∥CF；③S△FGC=3；④圖中與∠AGB相等的角有5個．
其中，正確結論的序號是    （把你認為正確結論的序號都填上）．

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