若關(guān)于x的一元二次方程x2－3(m＋1)x＋m2－9m＋20＝0有兩個實數(shù)根，又a、b、c分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊，∠C＝，且cos∠B＝，b－a＝3．是否存在整數(shù)m，使上述一元二次方程兩個實數(shù)根的平方和等于Rt△ABC的斜邊c的平方？若存在，請求出滿足條件的m的值；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

由cosB＝，b－a＝3得b＝12，a＝9，c＝15,設(shè)方程兩根為x1、x2，則＝152,由x1＋x2＝3(m＋1)，x1·x2＝m2－9m＋20，得m1＝4，m2＝－,當(dāng)m＝4時，方程為x2－15x＝0有兩根．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、若關(guān)于x的一元二次方x2+mx+n=0有兩個實數(shù)根，則符合條件的一組m，n的實數(shù)值可以是m=
2
；n=
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湘教版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的一元二次方x2+mx+n=0有兩個實數(shù)根，則符合條件的一組m，n的實數(shù)值可以是m=    ；n=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 一元二次方程》2010年單元綜合練習(xí)題（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的一元二次方x2+mx+n=0有兩個實數(shù)根，則符合條件的一組m，n的實數(shù)值可以是m=    ；n=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年貴州省銅仁市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的一元二次方x2+mx+n=0有兩個實數(shù)根，則符合條件的一組m，n的實數(shù)值可以是m=    ；n=    ．

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（2004•鄭州）若關(guān)于x的一元二次方x2+mx+n=0有兩個實數(shù)根，則符合條件的一組m，n的實數(shù)值可以是m=    ；n=    ．

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