(2006•河北)探索:
在如圖1至圖3中,△ABC的面積為a.
(1)如圖1,延長△ABC的邊BC到點D,使CD=BC,連接DA.若△ACD的面積為S
1,則S
1=
a
a
(用含a的代數(shù)式表示);
(2)如圖2,延長△ABC的邊BC到點D,延長邊CA到點E,使CD=BC,AE=CA,連接DE.若△DEC的面積為S
2,則S
2=
2a
2a
(用含a的代數(shù)式表示);
(3)在圖2的基礎上延長AB到點F,使BF=AB,連接FD,F(xiàn)E,得到△DEF(如圖3).若陰影部分的面積為S
3,則S
3=
6a
6a
(用含a的代數(shù)式表示).
發(fā)現(xiàn):
像上面那樣,將△ABC各邊均順次延長一倍,連接所得端點,得到△DEF(如圖3),此時,我們稱△ABC向外擴展了一次.可以發(fā)現(xiàn),擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的
7
7
倍.
應用:
去年在面積為10m
2的△ABC空地上栽種了某種花卉.今年準備擴大種植規(guī)模,把△ABC向外進行兩次擴展,第一次由△ABC擴展成△DEF,第二次由△DEF擴展成△MGH(如圖4).則這兩次擴展的區(qū)域(即陰影部分)面積共為
480
480
m
2.