已知：如圖，AB=AC，DB=DC，點E在AD上，求證：EB=EC．


 

考點： 線段垂直平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 

專題： 證明題．

分析： 根據(jù)線段的垂直平分線的判定定理可知AD是線段BC的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可知EB=EC．

解答： 解：∵AB=AC，DB=DC，

∴AD是線段BC的垂直平分線，

∵點E在AD上，

∴EB=EC．

點評： 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等和到線段的兩個端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上是解題的關鍵．

　


練習冊系列答案
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方程x2=4x的解是（　�。�

　 A． 0 B． 4 C． 0或﹣4 D． 0或4

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﹣+2；

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如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長是　　．

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．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8，ED是邊AB的垂直平分線，則△ACE的周長等于（　�。�

　 A． 16 B． 14 C． 12 D． 10

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如圖，已知點D、F分別是△ABC的邊BC上兩點，點E是邊AC上一點，∠BFE=∠FEA，AB=13，AD=12，BD=5，AE=10，DF=4．

（1）求證：AD⊥BC；

（2）求△ABC的面積．

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已知a﹣b=﹣3，c+d=2，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為（　�。�

　 A． 1 B． 5 C． ﹣5 D． ﹣1

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先化簡，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣3．

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在△ABC中，若∠A=35°，∠B=55°，則△ABC為（　　）

　 A． 銳角三角形 B． 鈍角三角形 C． 直角三角形 D． 任意三角形

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