Question

請(qǐng)你閱讀下列計(jì)算過程，再回答所提出的問題

x-3

x2-1

-

3

1-x

=

x-3

(x-1)(x+1)

-

3

x-1

=

x-3

(x-1)(x+1)

-

3(x+1)

(x-1)(x+1)

=x-3-3（x+1）=-2x-6．
（1）上述計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤（每個(gè)“=”，表示一步變形），適當(dāng)說明錯(cuò)誤原因；
（2）從第二步到第三步是否正確，適當(dāng)說明錯(cuò)誤理由；
（3）請(qǐng)你給出正確解答．

Answer 1

分析：認(rèn)真觀察每一步的計(jì)算，實(shí)際也是同學(xué)們經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤．

解答：解：（1）第一步就發(fā)生了錯(cuò)誤（1分），符號(hào)未處理好，

3

x-1

前面應(yīng)該為正號(hào)（1分，大意正確即可）；

（2）錯(cuò)誤的（1分），應(yīng)該是通分，而不是去分母（1分，大意正確即可）；

（3）解：

x-3

x2-1

-

3

1-x

=

x-3

(x-1)(x+1)

+

3

x-1

=

x-3

(x-1)(x+1)

+

3(x+1)

(x-1)(x+1)

=

x-3+3(x+1)

(x-1)(x+1)

=

x-3+3x+3

(x-1)(x+1)

=

4x

(x-1)(x+1)

．（第一、二、三、五步各1分，共4分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的計(jì)算和化簡(jiǎn)．解決這類題關(guān)鍵是把握好通分與約分．分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分．化簡(jiǎn)時(shí)，同時(shí)學(xué)生也容易混淆計(jì)算與解方程的區(qū)別，而按解方程的步驟解題．也要注意符號(hào)的處理．