Question

100人中有54人愛音樂，78人愛體育，則既愛音樂又愛體育的人數(shù)n的范圍是（ ）
A．24≤n≤32
B．24≤n≤54
C．32≤n≤54
D．32≤n≤78

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫圖，當(dāng)100人都是或者音樂愛好者，或者體育愛好者時，這兩者都愛好的人數(shù)為最小值即54+78-100．當(dāng)所有的音樂愛好者都是音樂愛好者時，這兩者都愛好的人數(shù)最大可為54人．
解答：解：如圖，

當(dāng)100人都是或者音樂愛好者，或者體育愛好者時，
這兩者都愛好的人數(shù)為最小值即54+78-100=32（個）．
當(dāng)所有的音樂愛好者都是音樂愛好者時，這兩者都愛好的人數(shù)最大可為54人．
故既愛音樂又愛體育的人數(shù)n的范圍是：32≤n≤54．
故選：C．
點評：此題考查了兩個相容的問題．抓住愛好音樂的人數(shù)與愛好體育的人數(shù)和，比班級總?cè)藬?shù)多出的部分，是既愛好音樂又愛好體育的，至少有的人數(shù)．