Question

點(diǎn)O在矩形ABCD內(nèi)可隨意運(yùn)動(dòng)，已知矩形ABCD的長(zhǎng)為4，寬為3，則O到點(diǎn)A的距離不超過(guò)1的概率是（　�。�

• A、

  π

  48

• B、

  π

  24

• C、

  π

  12

• D、1-

  π

  12

Answer 1

分析：點(diǎn)O在矩形ABCD內(nèi)可隨意運(yùn)動(dòng)，O到點(diǎn)A可以構(gòu)成一個(gè)圓心角為90°的扇形，因此計(jì)算出長(zhǎng)方形和扇的面積，利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可．

解答：解：∵點(diǎn)O在矩形ABCD內(nèi)可隨意運(yùn)動(dòng)，且O到點(diǎn)A的距離不超過(guò)1，
∴點(diǎn)O和點(diǎn)A組成的扇形面積為

π

4

，矩形ABCD的面積為12，
∴O到點(diǎn)A的距離不超過(guò)1的概率是

π

48

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查幾何概率的意義：一般地，對(duì)于古典概型，如果試驗(yàn)的基本事件為n，隨機(jī)事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用來(lái)描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱(chēng)它為事件A的概率，記作P（A），即有 P（A）=

m

n

．