Question

如圖：在等腰△ABC中，∠C=90º，AC=6，D 是AC上一點(diǎn)，若tan∠DBA=,則A D的長(zhǎng)為（  ） 
  

A．

B．2

C．1

D．2

Answer 1

B

專題：計(jì)算題．
分析：作DE⊥AB，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系，可求出各邊的長(zhǎng)．解答：解：作DE⊥AB于E點(diǎn)．
∵tan∠DBA= =，
∴BE=5DE，
∵△ABC為等腰直角三角形，
∴∠A=45°，
∴AE=DE．
∴BE=5AE，
又∵AC=6，
∴AB=6 ．
∴AE+BE=5AE+AE=6 ，
∴AE=  ，
∴在等腰直角△ADE中，由勾股定理，得AD=  AE=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用三角函數(shù)的定義建立關(guān)系式然后求解．