如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點(diǎn)，點(diǎn)為弧CF的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，為△ABC的角平分線，且，垂足為點(diǎn).
小題1:求證：是半圓的切線；
小題2:若，，求的長(zhǎng).

小題1:證明：連接EC，
∵AD⊥BE于H，∠1＝∠2，
∴∠3＝∠4 ∴∠4＝∠5＝∠3，
又∵E為弧CF中點(diǎn)， ∴∠6＝∠7，
∵BC是直徑， ∴∠E＝90°， ∴∠5＋∠6＝90°，
又∵∠AHM＝∠E＝90°， ∴AD∥CE，
∴∠2＝∠6＝∠1， ∴∠3＋∠7＝90°，                 
又∵BC是直徑， ∴AB是半圓O的切線；
小題2:∵，。
由（1）知，，∴.
在中，于，平分，
∴，∴.    
由∽，得.
∴，
∴    
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦經(jīng)過(guò)邊的中點(diǎn)，且，若⊙O的半徑為，則的長(zhǎng)為(       )
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖1，⊙O外接于△ABC，AD為⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD=（   ）
A．30°B．40°C．50°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如下圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，∠A = 70o，∠C = 50o，那么sin∠AEB的值為         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是…………………（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，P是⊙0直徑AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，PC切⊙0于C．若∠P=400。， 則∠A的度數(shù)為 _____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直徑為AB的一塊半圓形土地上，畫(huà)出一塊三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點(diǎn)C在半圓上，其它兩邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，現(xiàn)要建造一個(gè)內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖所示的設(shè)計(jì)方案是使AC=8cm，BC=6cm。
（1）求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；
（2）設(shè)DN=x，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFN的面積最大？
（3）實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85m處有一棵大樹(shù)，則這棵大樹(shù)是否位于最大矩形的邊上？如果在，為了保護(hù)大樹(shù)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出另外的方案，使內(nèi)接于滿足條件的三角形中建最大矩形水池能避開(kāi)大樹(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓錐的底面半徑長(zhǎng)是2，母線長(zhǎng)是，3則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖形的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a,⊙A的半徑為2.下列說(shuō)法中不正確的是（   ）
A．當(dāng)a＜5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)B．當(dāng)1＜a＜5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)
C．當(dāng)a＜1時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外D．當(dāng)a＞5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外

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