小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料,學(xué)校與天一閣的路程是4千米,小聰騎自行車,小明步行,當小聰從原路回到學(xué)校時,小明剛好到達天一閣,圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請根據(jù)圖象回答:下列四個精英家教網(wǎng)結(jié)論
①小聰在天一閣查閱資料的時間為15分鐘;
②小聰返回學(xué)校的速度為
4
15
千米/分鐘;
③小明離開學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的關(guān)系式是s=
4
45
t
;
④當小聰與小明迎面相遇時,他們離學(xué)校的路程是
10
3
千米.
其中正確結(jié)論的序號是
 
分析:根據(jù)兩個函數(shù)的圖象表示的意義,即可判斷①②③;
首先求得BC的解析式,解BC得解析式與OD的解析式組成的方程組,解中s的值就是相遇時,離學(xué)校的距離.
解答:解:根據(jù)圖象可以得到:OABC表示小聰?shù)穆烦膛c時間的關(guān)系.
OA表示從學(xué)校到寧波,AB段表示查閱資料的時間,從第15分鐘,到30分鐘,則共用了15分鐘,故①正確;
BC段表示從寧波到學(xué)校,時間是從第30分鐘到第45分鐘,共用了15分鐘,路程是4千米,則速度是
4
15
千米/分鐘,故②正確;
OD表示小明的路程與時間的關(guān)系,45分鐘走了4千米,速度是
4
45
千米/分鐘,則路程與時間的關(guān)系式是:s=
4
45
t
,故③正確;
設(shè)BC的函數(shù)關(guān)系式是s=kt+b,根據(jù)題意得:
30k+b=4
45k+b=0
,解得:
k=-
4
15
b=12

則解析式是:s=-
4
15
t+12.
根據(jù)題意得:
s=-
4
15
t+12
s=
4
45
t
,
解得:
t=
135
4
s=3

故當小聰與小明迎面相遇時,他們離學(xué)校的路程是3千米.
故④錯誤.
故答案是:①②③.
點評:本題主要考查了函數(shù)的圖象,以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,函數(shù)圖象交點的求法,正確理解圖象是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:吉林省期末題 題型:解答題

小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到圖書館查閱資料,學(xué)校與圖書館的路程是4 千米,小聰騎自行車,小明步行,當小聰從原路回到學(xué)校時,小明剛好到達圖書館,圖中折線O -A -B -C 和線段OD 分別表示兩人離學(xué)校的路程y(千米)與所經(jīng)過的時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1 )小聰在圖書館查閱資料的時間為                 分鐘,小聰返回學(xué)校的速度為                千米/ 分鐘;
(2 )請你求出小明離開學(xué)校的路程y(千米)與所經(jīng)過的時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系;
(3)當小聰與小明迎面相遇時,他們離學(xué)校的路程是多少千米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省期末題 題型:解答題

小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到圖書館查閱資料,學(xué)校與圖書館的路程是4千米,小聰騎自行車,小明步行,當小聰從原路回到學(xué)校時,小明剛好到達圖書館,圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程y(千米)與所經(jīng)過的時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)小聰在圖書館查閱資料的時間為______分鐘,小聰返回學(xué)校的速度為______千米/分鐘;
(2)請你求出小明離開學(xué)校的路程y(千米)與所經(jīng)過的時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系;
(3)當小聰與小明迎面相遇時,他們離學(xué)校的路程是多少千米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年吉林省東豐縣八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到圖書館查閱資料,學(xué)校與圖書館的路程是4千米,小聰騎自行車,小明步行,當小聰從原路回到學(xué)校時,小明剛好到達圖書館,圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程(千米)與所經(jīng)過的時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)小聰在圖書館查閱資料的時間為      分鐘,小聰返回學(xué)校的速度為     千米/分鐘.
(2)請你求出小明離開學(xué)校的路程(千米)與所經(jīng)過的時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系;
(3)當小聰與小明迎面相遇時,他們離學(xué)校的路程是多少千米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江杭州蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初中八年級12月月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到新華書店買書,學(xué)校與書店的路程是4千米,小聰騎自行車,小明步行,當小聰從原路回到學(xué)校時,小明剛好到達書店,圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)小聰在新華書店買書的時間為________分鐘,小聰返回學(xué)校的速度為_______千米/分鐘;
(2)請你求出小明離開學(xué)校的路程(千米)與所經(jīng)過的時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系;
(3)當小聰與小明迎面相遇時,他們離學(xué)校的路程是多少千米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江杭州蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初中八年級12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到新華書店買書,學(xué)校與書店的路程是4千米,小聰騎自行車,小明步行,當小聰從原路回到學(xué)校時,小明剛好到達書店,圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)小聰在新華書店買書的時間為________分鐘,小聰返回學(xué)校的速度為_______千米/分鐘;

(2)請你求出小明離開學(xué)校的路程(千米)與所經(jīng)過的時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系;

(3)當小聰與小明迎面相遇時,他們離學(xué)校的路程是多少千米?

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案