如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是一條角平分線，它們交于點(diǎn)P．已知∠APE=60°．求∠DAC的度數(shù)．
如圖：

∵AD是BC邊上的高線，
∴∠ADC=90°，
又∵∠DPC=∠ADE=60°，
∴∠2=180-∠DPC-∠ADC=30°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠1=∠2=30°，
∴∠ACD=60°，
∴∠DAC=180-∠ACD-∠ADC=30°．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC且與BC相交于點(diǎn)D，∠B=40°，∠BAD=30°，則∠C的度數(shù)是（　�。�
A．70°B．80°C．100°D．110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠B=35°，∠D=43°，AM、CM分別平分∠BAD和∠BCD．寫出求∠M的代數(shù)式，并計(jì)算出∠M的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是高，BE是角平分線，AD、BE交于點(diǎn)F，∠C=30°，∠BFD=70°，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AE⊥BC于E，AD是△ABC的角平分線，若∠ACB=40°，∠BAE=30°，則∠EAD=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知∠A=80°，則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，BD、CD分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，BD、CD相交于點(diǎn)D，求證：∠D=90°+
1
2
∠A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AD是△ABC的角平分線（∠ACB＞∠B），EF⊥AD于P，交BC延長(zhǎng)線于M，
（1）如果∠ACB=90°，求證：∠M=∠1；
（2）求證：∠M=
1
2
（∠ACB-∠B）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠C=70°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2=（　�。�
A．360°B．250°C．180°D．140°

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