13、A、B、C、D四個孩子踢球時打碎了玻璃窗，A說：“是C或D打碎的．”B說：“是D打碎的．”C說：“我沒有打破玻璃窗．”D說：“不是我打破的”他們中只有一個人說了謊話，請問打碎玻璃窗的是（　�。�
分析：運用反證法的方法先分別假設(shè)A說的是實話、B說的是實話、C說的是實話，D說的是實話，然后推理都得出與題設(shè)相矛盾的結(jié)論，即可得到說實話的人．
解答：解：假設(shè)A說的是實話，“是C或D打碎的”，則C、D中有一個說了實話，一個說了謊話，所以B說的就是實話，打碎玻璃的是D，C說的也是實話，與他們中只有一個人說了謊話符合；
假設(shè)B說的是實話，則D說的也就是謊話，A、C說的也是實話，所以打碎玻璃的是D，與他們中只有一個人說了謊話符合；
假設(shè)C說的是實話，則A、B、D中有一人撒謊，若D說的是實話，則A、B兩人都撒謊，所以不符合只有一人說謊，所以D說謊，故打碎玻璃的是D；
假設(shè)D說的是實話，則B說謊，所以C也說了實話，所以打碎玻璃的應是A或B，所以A也說謊，與只有一個人說了謊話矛盾，所以D說謊故都是玻璃的是D．
故選D．
點評：本題考查了運用反證法的方法進行推理與論證．
練習冊系列答案
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A、B、C、D四個孩子踢球時打碎了玻璃窗，A說：“是C或D打碎的．”B說：“是D打碎的．”C說：“我沒有打破玻璃窗．”D說：“不是我打破的”他們中只有一個人說了謊話，請問打碎玻璃窗的是


  1. A.
    A
  2. B.
    B
  3. C.
    C
  4. D.
    D

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

A、B、C、D四個孩子踢球時打碎了玻璃窗，A說：“是C或D打碎的．”B說：“是D打碎的．”C說：“我沒有打破玻璃窗．”D說：“不是我打破的”他們中只有一個人說了謊話，請問打碎玻璃窗的是（　�。�
A．AB．BC．CD．D

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