已知： AB//CD， EF⊥AB(如圖)

<

求證：EF⊥CD

答案：
解析：

證明：∵AB// CD(已知)

　　∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)

　　∵EF⊥AB(已知)

　　∴∠1=90°(垂直定義)

　　∴∠2=90°(等量代換)

<

　　      ∴EF⊥CD(垂直定義)


練習冊系列答案
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18、如圖，已知直線AB∥CD，∠DCF=110°，且AE=AF，求∠A的度數(shù)．

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9、如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為（　�。�

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如圖，直線AB、CD與直線EF分別交于E、F點，已知：AB∥CD，∠EFD的平分線FG交AB于點G，∠1=60°15′，則∠2=
59.5
59.5
°．

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如圖，已知：AB∥CD，
求證：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．

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已知，如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求證：∠E=∠F 
證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥CD．（
同旁內角互補，兩直線平行
同旁內角互補，兩直線平行
）
∴∠BAP=∠APC．（
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性質）
即∠EAP=∠EPA
∴AE∥PF．（
內錯角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
）
∴∠E=∠F．（
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）

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