如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，延長BA到點D，使AD＝AB，點G、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點．求證：DF＝BE．

答案：
解析：

解：因為AD＝AB，點G為AB邊的中點，即AD＝BG＝AB，所以AD＝AG.又∠BAC＝90°，即AF⊥BD，所以DF＝FG．(1)因為E、F為△ABC的中位線，所以EF＝AB，EF∥AB，所以BG＝EF，BG∥EF，所以四邊形BEFG為平行四邊形，所以GF＝BE．(2)所以由(1)和(2)得BE＝DF．


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