Question

某裝修公司為某新建小區(qū)的A、B兩種戶型（共300套）裝修地板．
（1）若A種戶型所需木地板、地板磚各為50m²、20m²，B種戶型所需木地板、地板磚各為40m²、25m²．公司最多可提供木地板13000m²，最多可提供地板磚7010m²，在此條件下，則可能裝修A、B兩種戶型各多少套？
（2）小王在該小區(qū)購買了一套A戶型套房（地面總面積為70m²）．現(xiàn)有兩種鋪設(shè)地面的方案：①臥室鋪實(shí)木地板，臥室以外鋪亞光地板磚；②臥室鋪強(qiáng)化木地板，臥室以外鋪拋光地板磚．經(jīng)預(yù)算，鋪1m²地板的平均費(fèi)用如下表．設(shè)臥室地面面積為am²，怎樣選擇所需費(fèi)用更低？

類別	拋光地板磚	亞光地板磚	實(shí)木地板	強(qiáng)化木地板
平均費(fèi)用（元/m2）	170	90	200	80

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)裝修A、B兩種戶型各x、y套得到50x+40y≤13000；20x+25y≤7010；x+y=300，解得98≤x≤100，所以x=98，99，100，對(duì)應(yīng)的y=202，201，200；即可得到方案3套．
（2）根據(jù)題意可列式y(tǒng)₁=110a+6300；y₂=-90a+11900．分3種情況考慮當(dāng)0＜a＜28時(shí)，選擇方案①；當(dāng)a=28時(shí)，選擇方案①或方案②；當(dāng)28＜a＜70時(shí)，選擇方案②．
解答：解：（1）設(shè)裝修A、B兩種戶型各x、y套，
，
解得98≤x≤100．
所以x=98，99，100．
對(duì)應(yīng)的y=202，201，200．
即①A種戶型98，B種戶型202；
②A種戶型99，B種戶型201；
③A種戶型100，B種戶型200；

（2）y₁=110a+6300；y₂=-90a+11900．
當(dāng)y₁＜y₂即0＜a＜28時(shí)，選擇方案①；
當(dāng)y₁=y₂即a=28時(shí)，選擇方案①或方案②；
當(dāng)y₁＞y₂即28＜a＜70時(shí)，選擇方案②．
點(diǎn)評(píng)：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解．注意要根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系，利用不等式求解．要注意分情況討論問題．