Question

如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A₁B₁C₁；

（2）平移△ABC，使點(diǎn)A移動到點(diǎn)A₂（0，2），畫出平移后的△A₂B₂C₂并寫出點(diǎn)B₂、C₂的坐標(biāo)；

（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對稱，寫出其對稱中心的坐標(biāo)．

 

Answer 1

【答案】

(1)詳見解析；（2）B₂（0，-2），C₂（-2，-1），作圖見解析；（3）H(1,-1).

【解析】

試題分析：（1）畫一個三角形關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形，只要畫出三個頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的對稱點(diǎn)，然后連接這三個點(diǎn)即可，例如點(diǎn)A（-2,4），連接AO并延長至點(diǎn)A₁，使得AO=A₁O，點(diǎn)A₁就是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的對稱點(diǎn)，點(diǎn)B，點(diǎn)C依次類推，可以得到B₁，點(diǎn)C₁，順次連接點(diǎn)A₁，點(diǎn)B₁，點(diǎn)C₁，△A₁B₁C₁為所求；（2）將點(diǎn)A移到點(diǎn)A₂（0，2），實(shí)際上是先向右移動2個單位長度，在向下移動兩個單位長度，將三角形向右移到2個單位長度，在向下移動兩個單位長度，可得到△A₂B₂C₂，從而可以得到點(diǎn)B，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)B₂（0，-2），點(diǎn)C₂（-2，-1）；（3）兩個圖形的對稱中心是任意兩組對應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，連接A₁ A₂，C₁C₂交于點(diǎn)H，點(diǎn)H就是△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂的對稱中心，H（1，-1）.

試題解析：

（1）如圖：

（2）△A₂B₂C₂如圖，B₂（0，-2），點(diǎn)C₂（-2，-1）.

（3）連接A₁ A₂，C₁C₂交于點(diǎn)H，點(diǎn)H就是△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂的對稱中心，從圖中可以觀察到點(diǎn)H為格點(diǎn)，H（1，-1）.

考點(diǎn)：1.一個圖形關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的作圖；2.平移的作圖;3.中心對稱圖形的對稱中心的作法.