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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = CD，，BD平分，如果這個梯形的周長為30，則AB的長為（   ）
A．4B．5 C．6D．7
C
分析：由已知條件可知：梯形ABCD為等腰梯形，又因為∠C=60°，BD平分∠ABC，所以∠ADB=∠ABD=30°∠BDC=90°，則AB="AD" BC=2DC，又因為梯形的周長為30，所以AB的長=6．
解答：解：∵在梯形ABCD中，AB=DC，
∴∠ABC=∠C，
∵AD∥BC，BD平分∠ABC，
∴∠ADB=∠DBC，∠DBC=∠ABD=1/2∠ABC=1/2∠C=30°，
∴AB=AD，BC=2DC，
∵這個梯形的周長為30，
即AD+AB+BC+DC=5AB=30，
∴AB=6．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題8分)如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF的兩邊相交于A、B和C、D，連結OA，此時有OA//PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若tan∠OPB=，求弦AB的長；
（3）若以圖中已標明的點（即P、A、B、C、D、O）構造四邊形，則能構成菱形的四個點為 ▲ ，能構成等腰梯形的四個點為 ▲ 或 ▲ 或 ▲ .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=2，∠A=60°，BD平分∠ABC，則這個梯形的周長是____.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過正方形的頂點作直線，過作的垂線，垂足分別為．若，，則的長度為      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在□ABCD中，E、F是對角線AC上兩點，且AE = CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯誤的是
A．平行四邊形的對邊相等　B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
C．矩形的對角線相等　　　D．對角線相等的四邊形是矩形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°．AC＝4．則BD的長為（   ）
A．B．C．8D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知∠AOB，OA=OB，點Ｅ在ＯＢ上，四邊形ＡＥＢＦ是矩形，請你只用無刻度的直尺畫出∠AOB的角平分線，并請證明你所畫的是正確的。（保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知長方形的面積是（9a2-16），若一邊長為3a+4，則另一邊長為___.

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