Question

某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離AB是1.7m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離CD是1.5m，看旗桿頂部M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B、N、D在同一條直線上）．

請(qǐng)求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)。）

                                    

 

Answer 1

【答案】

過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于，

則

在中，，    

設(shè)（不設(shè)參數(shù)也可）

，

在中，，

       答：旗桿高約為12米．

解法二：解：過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于，

則

在中，，

設(shè)，則

在中，，

解得

       答：旗桿高約為12米．

【解析】首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．